Depinde esențial de definiția științei. Dacă prin știință înțelegi mai degrabă dimensiunea empirică, matematica nu e știință. Aici e dimensiunea prevalentă azi, senzație + gândire, știința dă socoteală despre realitate, matematica nu. E însă o imagine greșită. Dacă prin știință înțelegi construcția teoretică capabilă să organizeze conceptele care se referă la *imaginea noastră despre realitate*, atunci e mai greu să scoți matematica dintre științe, pentru că ești în conceptual și nu în empiric tot timpul. E cazul cuanticii în mare măsură. Există însă un caz care închide definitiv discuția, anume Modelul Standard al particulelor elementare. Asta e o teorie fizică, din moment ce e despre realitate. Însă e 100% teoria grupurilor, matematică pură. Altfel spus, în domeniul particulelor elementare nu poți postula, poți doar formula axiome. (Știu că Goedl se referă la matematică și nu la teoria științifică empirică. Problema e că azi teoria științifică e complet matematică și deloc empirică) PS: vorbesc de fizică, singura care îmi pare că e știință.
nu confundati cumva axioma cu dogma? "credinta" in axioma nu e tocmai la fel cu credinta presupusa de dogma religioasa... nu cred ca e cazul sa dezvolt. Assume a spherical cow :)))
Să începem cu "axioma nu presupune credința oarbă". În primul rând acel "oarbă" e o figură retorică fără valoare de argument. În general axioma e la fel de "oarbă" din moment ce nu suportă nici o analiză critică (în sistemul în care e valabilă). Să continuăm cu "acceptarea unei premise ca bază a unor speculații". E pur și simplu eronat, axiomele nu sunt premize ci propoziții considerate tot timpul adevărate iar rolul lor e de a fundamenta raționamentele prin care o teorie e construită, nu de a fi "baza unor speculații". (probabil confundați ipoteza fizică cu axioma).
Pentru claritate, să luăm de exemplu aritmetica Peano care construiește toată aritmetica plecând de la 9 axiome, din care alegem doar 3:
1) 0 e un număr
2) Pentru orice număr x=x
3) Oricare ar fi x, y, dacă x=y, atunci y=x.
În cazul ăsta, oricare din cele 3 axiome e adevărată deplin și definitiv în cadrul teoriei (aritmetica Peano). Nu e nimic speculativ la mijloc și nimic de dovedit experimental.
Apoi, confundați dogma cu credința. Dogma e definită în general ca un sistem formalizat de afirmații ale unei credințe, așa cum e pentru noi ortodocșii crezul de la Niceea. (dar nu exclusiv el). Credința (creștină, că asta o cunosc) în schimb e cu totul altceva decât crede majoritatea, cu precădere ateii, adică "Credința în existența lui Dumnezeu". Nu în asta cred eu ci în faptul că Dumnezeu își va respecta legământul făcut cu oamenii. Întrebarea dacă Dumnezeu există e lipsită de sens pentru mine (pot argumenta și logic de ce dar nu e locul aici)
Apoi finalul, "nu există erezie într-un sistem de axiome". Oh, dacă erezia e definită ca punerea la îndoială a adevărului definitiv și inviolabil al axiomelor, nu numai că e plină știința de erezii dar am putea spune că erezia e metoda științifică de bază.
Depinde esențial de definiția științei. Dacă prin știință înțelegi mai degrabă dimensiunea empirică, matematica nu e știință. Aici e dimensiunea prevalentă azi, senzație + gândire, știința dă socoteală despre realitate, matematica nu. E însă o imagine greșită. Dacă prin știință înțelegi construcția teoretică capabilă să organizeze conceptele care se referă la *imaginea noastră despre realitate*, atunci e mai greu să scoți matematica dintre științe, pentru că ești în conceptual și nu în empiric tot timpul. E cazul cuanticii în mare măsură. Există însă un caz care închide definitiv discuția, anume Modelul Standard al particulelor elementare. Asta e o teorie fizică, din moment ce e despre realitate. Însă e 100% teoria grupurilor, matematică pură. Altfel spus, în domeniul particulelor elementare nu poți postula, poți doar formula axiome. (Știu că Goedl se referă la matematică și nu la teoria științifică empirică. Problema e că azi teoria științifică e complet matematică și deloc empirică) PS: vorbesc de fizică, singura care îmi pare că e știință.
nu confundati cumva axioma cu dogma? "credinta" in axioma nu e tocmai la fel cu credinta presupusa de dogma religioasa... nu cred ca e cazul sa dezvolt. Assume a spherical cow :)))
Argumentați de ce anume nu e la fel, e cazul să dezvoltați.
axioma nu presupune credinta oarba, presupune doar acceptarea unei premise ca baza a unor speculatii care apoi pot fi dovedite experimental.
in lumea axiomelor pot exista oricate sisteme. insa orice sistem dogmatic pretinde ca e unicul adevar
cu alte cuvinte, nu exista erezie intr-un sistem bazat pe axiome
Să începem cu "axioma nu presupune credința oarbă". În primul rând acel "oarbă" e o figură retorică fără valoare de argument. În general axioma e la fel de "oarbă" din moment ce nu suportă nici o analiză critică (în sistemul în care e valabilă). Să continuăm cu "acceptarea unei premise ca bază a unor speculații". E pur și simplu eronat, axiomele nu sunt premize ci propoziții considerate tot timpul adevărate iar rolul lor e de a fundamenta raționamentele prin care o teorie e construită, nu de a fi "baza unor speculații". (probabil confundați ipoteza fizică cu axioma).
Pentru claritate, să luăm de exemplu aritmetica Peano care construiește toată aritmetica plecând de la 9 axiome, din care alegem doar 3:
1) 0 e un număr
2) Pentru orice număr x=x
3) Oricare ar fi x, y, dacă x=y, atunci y=x.
În cazul ăsta, oricare din cele 3 axiome e adevărată deplin și definitiv în cadrul teoriei (aritmetica Peano). Nu e nimic speculativ la mijloc și nimic de dovedit experimental.
Apoi, confundați dogma cu credința. Dogma e definită în general ca un sistem formalizat de afirmații ale unei credințe, așa cum e pentru noi ortodocșii crezul de la Niceea. (dar nu exclusiv el). Credința (creștină, că asta o cunosc) în schimb e cu totul altceva decât crede majoritatea, cu precădere ateii, adică "Credința în existența lui Dumnezeu". Nu în asta cred eu ci în faptul că Dumnezeu își va respecta legământul făcut cu oamenii. Întrebarea dacă Dumnezeu există e lipsită de sens pentru mine (pot argumenta și logic de ce dar nu e locul aici)
Apoi finalul, "nu există erezie într-un sistem de axiome". Oh, dacă erezia e definită ca punerea la îndoială a adevărului definitiv și inviolabil al axiomelor, nu numai că e plină știința de erezii dar am putea spune că erezia e metoda științifică de bază.
Matematica se bazează pe axiome tot așa cum termodinamica se bazează pe postulate. Problema fiind, totuși, că una din ele nu-i știință.